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氣體微小流量測(cè)量技術(shù)在半導(dǎo)體加工、汽車電子、化工制藥和醫(yī)療等行業(yè)有廣泛需求。層流流量技術(shù)具有無(wú)可動(dòng)部件、量程比寬、測(cè)量準(zhǔn)確、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于氣體微小流量的測(cè)量具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)［1-5］。 20 世紀(jì) 50 年代初國(guó)外就開始進(jìn)行層流流量計(jì)的開發(fā)。#早由 Mahood 等［6］于 1956 年地衣次提出在流量測(cè)試中運(yùn)用毛細(xì)管; 1957 年，Kreith 等［7］針對(duì)短毛細(xì)管在小雷諾數(shù)下的流動(dòng)狀況，分析了其內(nèi)部阻力損失和流動(dòng)特性的機(jī)理，為后來(lái)層流傳感技術(shù)的研究與層流流量計(jì)開發(fā)應(yīng)用帶來(lái)巨大的貢獻(xiàn)。2005 年，美國(guó)guojia標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院( NIST) Berg［8］指出對(duì)于長(zhǎng)直毛細(xì)管層流元件，需要針對(duì)進(jìn)出口損失、氣體膨脹影響、熱效應(yīng)影響、非理想氣體、以及壁面滑移進(jìn)行修正，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室高精度測(cè)量有很好的指導(dǎo)意義。為了減小流動(dòng)入口段非線性影響，擴(kuò)大量程，Pena 等［9］于 2010 年提出一種設(shè)置 3 個(gè)取壓點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案，小流量取全部長(zhǎng)度毛細(xì)管的壓降，大流量則取毛細(xì)管后半部分的壓降，這樣的設(shè)計(jì)擴(kuò)大了測(cè)量范圍也減少差壓非線性部分占比，但該方法增加了閥門切換系統(tǒng)，相對(duì)復(fù)雜。下面抽取原文中的壓力位差式層流流量傳感元件實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治龆温浞窒斫o廣大用戶。

如圖 3 所示，根據(jù)壓力位差式層流流量傳感原理設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ�。管路均采用不銹鋼材料，每條支路管道規(guī)格為 DN10，U 型三通管規(guī)格為 DN32。4 個(gè)毛細(xì)管組兩兩相同，管路中位置交叉對(duì)稱，不銹鋼毛細(xì)管內(nèi)徑為0. 8 mm，單個(gè)毛細(xì)管組中毛細(xì)管數(shù)量為 78。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，流體在毛細(xì)管內(nèi)應(yīng)為充分發(fā)展層流狀態(tài)，根據(jù)文獻(xiàn)［15］中計(jì)算方法，設(shè)#大雷諾數(shù) Ｒe 為 1 500，計(jì)算可得短毛細(xì)管長(zhǎng)度應(yīng)大于 67 mm，取 L1 = 70 mm。其他具體參數(shù)取值如表 1 所示。

3. 2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)選用音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)壓力位差式層流流量傳感元件模型進(jìn)行測(cè)試。該標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量量程為 0. 016～6. 5 m3 /h，內(nèi)含 7 個(gè)臨界流量噴嘴，采用組合噴嘴的方式實(shí)現(xiàn)流量的切換，測(cè)量不確定度為± 0. 3% ( k = 2) 。差壓采用英國(guó) Furness Control 公司 FCO560 微差壓校準(zhǔn)器進(jìn)行測(cè)量，F(xiàn)CO560 量程為±2 500 Pa，測(cè)量精度為讀數(shù)的 0. 05%+0. 03 Pa。支路 A 取壓點(diǎn)處壓力( 相對(duì)大氣壓) 采用 FCO510 微差壓校準(zhǔn)器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該微差壓校準(zhǔn)器的量程為±2 000 Pa，測(cè)量精度為±0. 1%。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖 3( a) 所示。音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn) 裝置設(shè)有 17 個(gè)流量點(diǎn)，按這些流量點(diǎn)依次測(cè)試。圖 4 所示為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)照片。

3. 3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

由于氣體具有可壓縮性，氣體在毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)時(shí)密度隨著壓強(qiáng)的變化而變化，因此，體積流量沿流向是不斷變化的。dz 長(zhǎng)度微元管段上壓降 ΔP 和體積流量 q 之間滿足哈根－伯肅葉公式［8］。

表 2 可見，整個(gè)測(cè)量范圍超過(guò) 400 倍，當(dāng)流量 Qs 大于 0. 486 9 m3 /h 時(shí)( ≈0. 075 Qmax，Qmax = 6. 350 1 m3 /h) ，壓力位差式層流流量測(cè)量系統(tǒng)總體測(cè)量誤差在±0. 8%以內(nèi)，小于這個(gè)流量時(shí)測(cè)量誤差在±3%以內(nèi)。從壓力位差式層流流量傳感技術(shù)原理分析，不存在小流量測(cè)量誤差增大問(wèn)題，測(cè)量數(shù)據(jù)中小流量測(cè)量誤差較大的主要原因估計(jì)是人工讀書誤差導(dǎo)致。由于取壓腔室內(nèi)毛細(xì)管出口流動(dòng)引起內(nèi)部流場(chǎng)波動(dòng)，差壓信號(hào)存在脈動(dòng)，因此，人工讀書不可避免存在誤差，例如，當(dāng)差壓讀數(shù)為 14. 2 Pa 時(shí)，0. 2 Pa 的差壓讀數(shù)誤差就引起近超過(guò) 1. 5%的測(cè)量誤差。此外，微差壓差壓變送器( 即實(shí)驗(yàn)中用的差壓校準(zhǔn)器) 在小量程范圍相對(duì)測(cè)量誤差增大也是誤差的主要來(lái)源。本文研究主要針對(duì)該新型傳感元件的線性問(wèn)題，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中沒(méi)有引入非線性修正的情況下，對(duì)于超過(guò) 400 倍的測(cè)量范圍誤差都很小，說(shuō)明這種流量傳感元件有較好的線性特性。為了更直觀了解流量和差壓的關(guān)系，將表 2中的 QW 和 ΔP 繪制成曲線，如圖 5 所示。

由圖 5 可知，無(wú)論是小流量還是中大流量( Fig．5b) ，流量和差壓都保持良好的線性關(guān)系，并且測(cè)量數(shù)據(jù)在 400 倍測(cè)量范圍度內(nèi)偏差都很小，這對(duì)于一般的流量測(cè)量技術(shù)是很難達(dá) 到的。